Uji Lossless atau Lossy

SOAL

Ujilah dekomposisi dari skema relasi R, apakah lossless atau lossy ?
1. R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :

    R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 = (C,D,F,G,H) dengan FD :

    C à (A,B,D) ; F à (G,H) ; D à (E,F)

2. R = (A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi :
    R1 = (A,B,C,D) dan R2 = (C,D,E) dengan FD :
    A à B ; (C,D) à E ; B à D ; E à A

3. R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :
   R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 = (W,U,V) dengan FD :
   W à X ; X à Z 

4. R = (A,B,C,D,E,F) didekomposisi menjadi :
    R1 = (A,B,C), R2 = (A,D,F) dan R3 = (E,D) dengan FD :
    A à (B,C) ; D à (F,A)
Ujilah pula dependency preservation nya untuk masing-masing soal tsb.

JAWAB

1. R = (A,B,C,D,E,F,G,H) didekomposisi menjadi :

    R1 = (A,B,C,D,E) dan R2 = (C,D,F,G,H) dengan FD :

    C à (A,B,D) ; F à (G,H) ; D à (E,F)

A.Uji Dekomposisi

R1 È R2 = (A,B,C,D,E) È (C,D,F,G,H)

                = (A,B,C,D,E,F,G,H)

                = R

.:. Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi dari R.

B.Uji Lossless

R1 Ç R2 = (A,B,C,D,E) Ç (C,D,F,G,H)

                = (C,D) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

                R1 Ç R2 à R1 ; (C,D) à (A,B,C,D,E)

                R1 Ç R2 à R2 ; (C,D) à (C,D,F,G,H)

no.1 uji lossless atau lossy

no.1 uji lossless atau lossy

2.R = (A,B,C,D,E) didekomposisi menjadi :

   R1 = (A,B,C,D) dan R2 = (C,D,E) dengan FD :

   A à B ; (C,D) à E ; B à D ; E à A

A.Uji Dekomposisi

R1 È R2 = (A,B,C,D) È (C,D,E)

                = (A,B,C,D,E)

                = R

.:. Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi dari R.

B.Uji Lossless

R1 Ç R2 = (A,B,C,D) Ç (C,D,E)

                = (C,D) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

R1 Ç R2 à R1 ; (C,D) à (A,B,C,D)

R1 Ç R2 à R2 ; (C,D) à (C,D,E)

no.2 uji lossless atau lossy

no.2 uji lossless atau lossy

3. R = (X,Y,Z,W,U,V) didekomposisi menjadi :

                R1 = (X,Y,Z,W) dan R2 = (W,U,V) dengan FD :

                W à X ; X à Z

A.Uji Dekomposisi

R1 È R2 = (X,Y,Z,W) È (W,U,V)

                = (X,Y,Z,W,U,V)

                = R

.:. Terbukti bahwa {R1,R2} adalah dekomposisi dari R.

B.Uji Lossless

R1 Ç R2 = (X,Y,Z,W) Ç (W,U,V)

                = (w) dibuktikan paling sedikit satu kondisi dipenuhi :

R1 Ç R2 à R1 ; (W) à (X,Y,Z,W)

R1 Ç R2 à R2 ; (W) à (W,U,V)

no.3 uji lossless atau lossy

4. R = (A,B,C,D,E,F) didekomposisi menjadi :

R1 = (A,B,C), R2 = (A,D,F) dan R3 = (E,D) dengan FD :

A à (B,C) ; D à (F,A)

A.Uji Dekomposisi

R1 È R2 È R3 = (A,B,C) È (A,D,F) È (E,D)

                = (A,B,C,D,E,F)

                = R

.:. Terbukti bahwa {R1,R2,R3} adalah dekomposisi dari R.

B.Uji Lossless

R1 Ç R2 = (A,B,C) Ç (A,D,F)

                = (A)

R2 Ç R3 = (A,D,F) Ç (E,D)

                 = (D)

R1 Ç R2 à R1 ; (A) à (A,B,C) atau

R1 Ç R2 à R2 ; (A) à (A,D,F)

Menguji

no.4 uji lossless atau lossy

no.4 uji lossless atau lossy

Jadi,tabel R di decomposisi menjadi  R1,R2,R3 adalah Lossy.